hdu 6828 Little Rabbit‘s Equation 模拟-白红宇

hdu 6828 Little Rabbit‘s Equation 模拟

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发布时间：2019-03-04

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要解决的问题是找出一个算式在最小的进制下成立。进制必须是大于等于2的整数。以下是解决问题的详细步骤和优化后的代码：

步骤解析

定义字符到数字的映射：创建一个映射表，将字符（包括0-9和A-F）映射到相应的数值，用于转换k进制的数字到十进制。

编写k进制转换函数：将k进制的字符串转换为十进制数值。处理负号和小数点的情况，返回十进制数值。

读取输入算式：读取用户输入的算式，解析算式结构，分离出操作符和两个数值。

遍历可能的进制k值：从2开始，依次尝试每一个k值，检查是否满足算式。

转换并验证算式：将算式中的两个数值从k进制转换为十进制，执行对应的运算，检查结果是否等于等式右边的数值。

记录并返回最小的k值：找到最小的满足条件的k值，并输出结果。

优化代码

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;// 定义字符到数字的映射map
        
          mp;char number[20];for (int i = 0; i < 10; i++) { number[i] = '0' + i;}for (int i = 0; i < 16; i++) { number[i + 10] = 'A' + i;}for (int i = 0; i < 20; i++) { mp[number[i]] = i;}// k进制转十进制函数ll to_decimal(const string& s, int k) { bool negative = false; int i = 0; int len = s.length(); if (s[0] == '-') { negative = true; i = 1; } else if (s[i] == '.') { i++; } ll result = 0; for (; i < len; ++i) { char c = s[i]; if (c == '.') { continue; } if (mp[c] >= k) { // 数字超出k进制范围，转换失败 return -1; } result = result * k + mp[c]; } return negative ? -result : result;}// 解析算式string parse_expression(const string& expr, char op) { int i = 0; // 读取左边的数 int j = i; while (i < expr.size() && expr[i] != op) { j++; if (j >= expr.size()) break; if (mp[expr[i]] >= mp[expr[j]]) break; i++; } string a = expr.substr(0, i); if (expr[i] == '=') { return "0"; } // 读取右边的数 i++; j = i; while (j < expr.size() && expr[j] != '=') { j++; if (j >= expr.size()) break; if (mp[expr[i]] >= mp[expr[j]]) break; j++; } string b = expr.substr(i, j - i); return a + op + b;}int main() { string expr; set
         
           operators; operators.insert('+'); operators.insert('-'); operators.insert('*'); operators.insert('/'); while (true) { cout << "请输入算式（如：3+5）："; cin >> expr; // 解析算式 char op; size_t pos; if (expr.find_first_of(operators) == string::npos) { cout << "运算符不正确，示例：3+5" << endl; continue; } op = expr[0]; size_t op_pos = expr.find(op); string left = expr.substr(0, op_pos); string right = expr.substr(op_pos + 1); // 遍历可能的k值，从2开始到16 int min_k = 2; int best_k = 16; // 检查k=2是否满足 bool found = false; for (int k = min_k; k <= 16; ++k) { // 转换左边和右边到十进制 ll a, b, c; bool valid = true; try { a = to_decimal(left, k); b = to_decimal(right, k); } catch (...) { valid = false; break; } if (!valid) continue; // 计算结果 ll res; if (op == '+') { res = a + b; } else if (op == '-') { res = a - b; } else if (op == '*') { res = a * b; } else if (op == '/') { if (b == 0) continue; if (a % b != 0) continue; res = a / b; } else { continue; } // 比较结果 string c_str = to_string(res); string c_str_k = c_str; // 检查右边是否为k进制表示的数 bool c_valid = true; for (char c : c_str_k) { if (mp.count(c) == 0) { c_valid = false; break; } } if (!c_valid || c_str_k.size() == 0) continue; // 右边是否等于c_str_k？ string right_k = right; if (right.size() == 0) { if (res == 0) { best_k = k; found = true; break; } continue; } // 检查右边是否等于c_str_k bool right_eq = (right == c_str_k); if (right_eq) { best_k = k; found = true; break; } // 检查右边是否为k进制转换后的结果 // 例如，右边是否等于c_str_k if (c_valid) { // 检查右边是否等于c_str_k if (right == c_str_k) { best_k = k; found = true; break; } } } if (found) { cout << best_k << endl; break; } else { cout << "没有找到满足条件的k值，可能k值需要更大或者算式有误。" << endl; } } return 0;}

代码解释

字符映射表：创建了一个映射表，将字符（0-9, A-F）映射到相应的数值，便于转换k进制字符串到十进制数值。

转换函数：to_decimal函数将k进制字符串转换为十进制数值，处理负号和小数点，返回十进制数值。

解析算式：parse_expression函数解析算式，分离出操作符和两个数值，返回左边和右边的数值字符串。

主程序：读取算式，遍历k值，从2到16，检查每个k值是否满足算式。转换左边和右边的数值，执行运算，比较结果是否正确，记录最小的k值。

错误处理：在转换和运算过程中，处理可能的错误，确保转换成功且运算结果正确。

输出结果：找到最小的满足条件的k值，输出结果。如果没有找到，提示可能需要更大的k值或算式错误。

转载地址：http://zair.baihongyu.com/

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